모표준편차를 모를 때 모평균에 관한 추론

• 스튜던트 분포의 이용

  $$ T = \frac{\bar{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}\sim t(n-1) \\ H_0 : \mu=\mu_0 $$

  t.test(data_name, mu=expected_mu, alternative="greater")
  # alternative = two.sided(default), greater, less)
  

대응비교(쌍체비교)

• 두 데이터 $X, Y$가 비슷한지 판단하는 검정

  t.test(data_1, data_2, paired=T)
  

이표본에 의한 모평균의 비교

• 귀무가설 $H_0:\mu_1-\mu_2=\delta_0$의 검정법

  등분산을 가정할 때 : $T=\frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}-\delta_0}{S_p\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}$

  이분산을 가정할 때 : $T=\frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}-\delta_0}{\sqrt{\frac{S_1^2}{n_1}+\frac{S_2^2}{n_2}}}$

두 모분산에 관한 추론

• F-분포를 이용

  $H_0:\sigma_1^2=\sigma_2^2$

• tapply 함수

  tapply(x, group, function)
  # 주어진 x자료를 group별로 나누어서 function을 실행
  

  var.test(x$col ~ x$group)
  var.test(col~group, data=x)
  # group별로 var test 진행 (등분산인지 아닌지)
  

  t.test(x$col~x$group, var.equal=T, alternative="greater")
  t.test(col~group, data=x, var.equal=T, alternative="greater")