상관분석

• $X$와 $Y$의 모상관계수

$$ \rho=\rm{Corr}\it(X, Y)=\frac{\rm Cov \it(X, Y)}{\rm Var \it (X) \rm Var \it (Y)} $$

• 상관관계 유무에 관한 검정

  귀무가설 $H_0:\rho=0$

  검정통계량 $T=\frac{\sqrt{n-2}r}{\sqrt{1-r^2}}$

• 확인 함수들

  plot(x, y) : graph로 시각화
  cor(x, y) : 상관계수 계산
  cor.test(x, y) : 상관관계 유무에 관한 검정
  # alternative : two.sided(default), greater, less
  

단순선형회귀모형

• 설명변수가 1개인, 설명변수와 반응변수 사이에 직선관계가 있는 모형

• 적합함수, 분산분석표 출력함수

  fit <- lm(y ~ x) : y = a+bx 꼴에서 각 계수들을 찾아줌
  summary(fit) : 잔차 통계량, 추정된 계수들의 통계적 유의성 검정결과, 
  결정계수(R^2), 회귀모형 유의성 검정(F-검정) 통계량 정리
  anovat(fit) : 분산분석표 출력(F-검정의 결과 확인용)
  

잔차분석

• 그래프를 통해 잔차들의 분포를 확인

  plot(fit)
  # 주로 첫 번째와 두 번째 그래프를 활용
  

중회귀분석

• 설명변수가 2개 이상일 때 회귀분석

  fit <- lm(y ~ x1+x2+x3)
  

  predict(fit, data)
  # 회귀식을 가지고 예측값을 구하기